概述

戰(zhàn)斗其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)值之間的較量，攻擊方的力量A和防守方的力量D。這兩個(gè)數(shù)值

受到各種情況的修正，比如樹林給予50%額外的防御加成，將會(huì)修正防守方的力量D。

一旦修正后的A和D被用來計(jì)算勝率，以下的公式將對(duì)雙方都生效，不管誰是進(jìn)攻方

，誰是防守方。

每個(gè)單位開始戰(zhàn)斗時(shí)都有100點(diǎn)HP，并且在戰(zhàn)斗后損失一定量的HP。一旦HP在戰(zhàn)斗中

降至0，這個(gè)單位就會(huì)死亡。如果一個(gè)力量3的弓箭手在戰(zhàn)斗中損失了40點(diǎn)HP，戰(zhàn)斗結(jié)束

后他的力量會(huì)降至3*(1-0.4)=1.8。如果這個(gè)弓箭手開始戰(zhàn)斗時(shí)只有2.5的力量，他還是

有100點(diǎn)HP，如果這次也損失了40點(diǎn)HP，戰(zhàn)斗結(jié)束后他的力量會(huì)降至2.5*(1-0.4)=1.5。

戰(zhàn)斗是一輪一輪進(jìn)行的，每一輪都會(huì)擲一次骰子，由A和D決定誰贏得這一輪。輸?shù)?/p>

的一方將會(huì)失去部分HP。之后進(jìn)行下一輪的戰(zhàn)斗。一旦某一方的HP降至0或負(fù)數(shù)，戰(zhàn)斗結(jié)

束并且這個(gè)單位被消滅。

先攻給予一個(gè)“自由”輪。這意味如果某一方有兩次先攻，這兩輪仍然如同原先一

樣戰(zhàn)斗，但是如果先攻方輸?shù)袅诉@輪他不會(huì)受傷，而贏了他可以對(duì)對(duì)方正常造成傷害。

撤退對(duì)于勝率沒有影響，它只發(fā)生在進(jìn)攻方將要死亡的一輪。

如果一個(gè)單位有5-7的先攻，那么它究竟有幾次先攻？

（這一段原文比較繁瑣，我翻譯得簡單一點(diǎn)）

每個(gè)單位實(shí)際上有兩個(gè)相關(guān)的參數(shù)：確定先攻和先攻機(jī)會(huì)。

先攻=確定先攻+先攻機(jī)會(huì)

所以5-7的先攻就是在每次戰(zhàn)斗中選取一個(gè)5-7之間的隨機(jī)數(shù)作為先攻次數(shù)。

一旦戰(zhàn)斗開始，第一個(gè)要檢查的是對(duì)方是否擁有免疫先攻能力，如果沒有，先攻正

常運(yùn)作。

接下來要檢查對(duì)方是否也擁有先攻，如果也有的話，兩者先攻的差將會(huì)在戰(zhàn)斗計(jì)算

被應(yīng)用。比如一個(gè)6次先攻的部隊(duì)面對(duì)一個(gè)2次先攻的部隊(duì)，相當(dāng)于前者擁有4次先攻。

基本公式

修正值

攻擊方和防守方會(huì)從一些升級(jí)（比如1級(jí)戰(zhàn)斗+10%力量）和位置（比如樹林給防守方

50%防御加值）得到獎(jiǎng)勵(lì)。這些加到單位的基本數(shù)值上，基本數(shù)值是指受傷時(shí)的力量（如

果單位受傷的話）。一旦修正后的力量計(jì)算出來后，我們把攻擊方數(shù)值叫做A，防守方叫

做D，之后計(jì)算傷害時(shí)就只需要這兩個(gè)數(shù)值了。

舉個(gè)例子，一個(gè)受傷的2.5力量的弓箭手有一級(jí)戰(zhàn)斗（+10%），并且在樹林中防守（

+50%），那么D=2.5*(1+10%+50%)=2.5*1.6=4

回合

決定每一輪成功的機(jī)會(huì)只是擲一個(gè)骰子。攻擊方贏得這一輪的概率是A/(A+D)，防守

方相對(duì)地是D/(A+D)。

每一輪都會(huì)造成一個(gè)固定量的傷害。這個(gè)傷害從開始時(shí)總的100點(diǎn)HP中減去，傷害的

數(shù)值由雙方的力量決定（見下）。如果上面的D=4的弓箭手被一個(gè)A=6的弓騎兵（先不考

慮先攻的因素，所以選用一個(gè)免疫先攻的兵種）攻擊，在一輪中被擊中造成的傷害是24

點(diǎn)，這輪結(jié)束后弓箭手還有76點(diǎn)HP。

一輪造成的傷害

一輪造成的傷害的基本值是20點(diǎn)，也就是1/5的HP，但是雙方的A和D也會(huì)影響各自造

成的傷害。

進(jìn)攻方對(duì)防守方一輪造成的傷害是：20*(3*A+D)/(3*D+A)
防守方對(duì)進(jìn)攻方一輪造成的傷害是：20*(3*D+A)/(3*A+D)

結(jié)果會(huì)被四舍五入成整數(shù)。所以，弓箭手一輪對(duì)弓騎兵的傷害是20*9/11=16，而弓

騎兵一輪對(duì)弓箭手的傷害是20*11/9=24。

可能的命中數(shù)

因?yàn)槊恳粨舳紩?huì)造成固定的傷害，這就是說一個(gè)單位在死亡之前接受的命中數(shù)也是

固定的。這個(gè)數(shù)值只取決于A和D的對(duì)比。

還舉上面的例子，弓箭手一次受傷24點(diǎn)，也就是說它會(huì)在第5次被命中的時(shí)候死亡。

4次之后它只剩4點(diǎn)HP，第5次是致命的。

類似的，弓騎兵一次受傷16點(diǎn)，第7次被命中將會(huì)死亡。

因?yàn)檫@個(gè)數(shù)值已經(jīng)確定，最終影響結(jié)果的只取決于雙方的命中數(shù)。

基本勝率計(jì)算

現(xiàn)在需要的東西都齊全了，就可以開始計(jì)算基本勝率。

弓箭手要?jiǎng)俟�騎兵，需要在自己被命中5次之前，先命中弓騎兵7次。也就是說，勝

率是在11輪戰(zhàn)斗中至少贏得7次，而每次的勝率都是D/(A+D)=0.4。我們先計(jì)算剛好11輪

贏7次的概率，然后按同樣的算法計(jì)算在11輪中贏8，9，10，11次的概率，然后全部相加

，就是最終的勝率。

概率論中有一個(gè)伯努利過程，可以用一連串的事件X0X1..Xn來模擬一輪輪的戰(zhàn)斗。

每一個(gè)事件發(fā)生的概率都是p=D/(A+D)。那么在n=11輪中贏k=7次的概率符合二項(xiàng)式分布

，f(k;n,p)=C(n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k))。這里C(n,k)是二項(xiàng)式系數(shù)，用代數(shù)式表達(dá)就

是(n!)/(k!*(n-k)!)。

把數(shù)字帶入得f(7;11,0.4)=C(11,7)*(0.4^7)*((1-0.4)^(11-7)) = 0.0701

這是11次剛好贏7次的概率7%

然后同理計(jì)算其他幾種情況，最終勝率是
f(7;11,0.4)+f(8;11,0.4)+f(9;11,0.4)+f(10;11,0.4)+f(11;11,0.4) = 0.0701 +

0.02336 + 0.00519 + 0.000692 + 0.0000419 = 0.09935

所以弓箭手贏弓騎兵的概率大約是9.9%

然后我們?cè)賮砜匆幌氯绻�弓箭手贏了它還會(huì)剩下多少力量。在贏的情況下，有70%的

可能性被擊中4次，23%被擊中3次，5%被擊中2次，其余忽略不計(jì)。那么加權(quán)平均值是0.7

*(100-4*24)+0.23*(100-3*24)+0.05*(100-2*24)=2.8+6.4+2.4=11.64 HP。轉(zhuǎn)化成力量

來看，2.5*11.64%=0.3。它平均只剩下0.3的力量了。這只是假設(shè)它獲勝，因?yàn)?0%的情

況下它會(huì)輸?shù)簟?/p>

先攻的作用

假設(shè)這個(gè)弓箭手有兩次先攻，這次進(jìn)攻他的是一個(gè)劍士，力量和弓騎兵一樣也是6，

但是沒有免疫先攻的能力。

那么，前兩輪的戰(zhàn)斗和之前不一樣，弓箭手如果贏了，會(huì)正常造成傷害；如果輸了

，不會(huì)受到傷害。之后的戰(zhàn)斗就和以前一樣了。

計(jì)算的時(shí)候把前兩輪分成三種情況考慮，第一種情況是頭兩輪弓箭手一箭都不中，

出現(xiàn)這種情況的概率是36%，然后接下來的情況就和上面的例子完全一樣，0.09935的勝

率。第二種情況是中一箭，發(fā)生的概率是48%，接下來就要在10輪中至少贏得6輪，0.194

的勝率。如果兩箭都中，發(fā)生概率16%，接下來要在9輪中至少贏得5輪，0.404的勝率。

總勝率就是0.36*0.0707 + 0.48*0.194 + 0.16*0.404 = 0.183

這次弓箭手有18.3%的概率獲勝。

撤退

（這個(gè)我也簡單翻譯一下）

撤退只在攻擊方的最后一輪生效（防守方不能撤退）。仍然按照通常的戰(zhàn)斗進(jìn)行，

萬一攻擊方這一輪會(huì)被打死時(shí)，根據(jù)這個(gè)兵種的撤退概率隨機(jī)。如果成功，退回來；失

敗就死了。