canvas使用貝塞爾曲線平滑擬合折線段的方法詳細說明

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本次分享一下在canvas中將繪制出來的折線段的棱角“磨平”，也就是通過貝塞爾曲線穿過各個描點來代替原有的折線圖。

為什么要平滑擬合折線段

先來看下Echarts下折線圖的渲染效果：

一開始我沒注意到其實這個折線段是曲線穿過去的，只認為是單純的描點繪圖，所以起初我實現(xiàn)的“簡(丑)易(陋)”版本是這樣的：

不要關注樣式，重點就是實現(xiàn)之后才發(fā)現(xiàn)看起來人家Echarts的實現(xiàn)描點非常的圓滑，也由此引發(fā)了之后的探討。怎么有規(guī)律的畫平滑曲線？

效果圖

先來看下最終模仿的實現(xiàn)：

因為我也不知道Echarts內部怎么實現(xiàn)的（逃

看起來已經(jīng)非常圓潤了，和我們最初的設想十分接近了。再看下曲線是否穿過了描點：

好的！結果很明顯現(xiàn)在來重新看下我們的實現(xiàn)方式。

實現(xiàn)過程

1. 繪制折線圖

2. 貝塞爾曲線平滑擬合

模擬數(shù)據(jù)

var data = [Math.random() * 300];
        for (var i = 1; i < 50; i++) { //按照echarts
            data.push(Math.round((Math.random() - 0.5) * 20 + data[i - 1]));
        }
        option = {
            canvas:{
                id: 'canvas'
            },
            series: {
                name: '模擬數(shù)據(jù)',
                itemStyle: {
                    color: 'rgb(255, 70, 131)'
                },
                areaStyle: {
                    color: 'rgb(255, 158, 68)'
                },
                data: data
            }
        };

繪制折線圖

首先初始化一個構造函數(shù)來放置需要用到的數(shù)據(jù)：

function LinearGradient(option) {
    this.canvas = document.getElementById(option.canvas.id)
    this.ctx = this.canvas.getContext('2d')
    this.width = this.canvas.width
    this.height = this.canvas.height
    this.tooltip = option.tooltip
    this.title = option.text
    this.series = option.series //存放模擬數(shù)據(jù)
}

繪制折線圖：

LinearGradient.prototype.draw1 = function() { //折線參考線
    ... 
    //要考慮到canvas中的原點是左上角，
    //所以下面要做一些換算，
    //diff為x,y軸被數(shù)據(jù)最大值和最小值的取值范圍所平分的等份。
    this.series.data.forEach(function(item, index) {
        var x = diffX * index,
            y = Math.floor(self.height - diffY * (item - dataMin))
        self.ctx.lineTo(x, y) //繪制各個數(shù)據(jù)點
    })
    ...
}

貝塞爾曲線平滑擬合

貝塞爾曲線的關鍵點在于控制點的選擇，這個網(wǎng)站可以動態(tài)的展現(xiàn)控制點不同而繪制的不同的曲線。而對于控制點的計算。。作者還是選擇了百度一下畢竟數(shù)學不好：）。具體算法有興趣的同學可以深入了解下，現(xiàn)在直接說下計算控制點的結論。

上面的公式涉及到四個坐標點，當前點，前一個點以及后兩個點，而當坐標值為下圖展示的時候繪制出來的曲線如下所示：

不過會有一個問題就是起始點和最后一個點不能用這個公式，不過那篇文章也給出了邊界值的處理辦法：

所以在將折線換成平滑曲線的時候，將邊界值以及其他控制點計算好之后代入到貝塞爾函數(shù)中就完成了：

//核心實現(xiàn)
this.series.data.forEach(function(item, index) { //找到前一個點到下一個點中間的控制點
    var scale = 0.1 //分別對于ab控制點的一個正數(shù)，可以分別自行調整
    var last1X = diffX * (index - 1),
        last1Y = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index - 1] - dataMin)),
        //前一個點坐標
        last2X = diffX * (index - 2),
        last2Y = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index - 2] - dataMin)),
        //前兩個點坐標
        nowX = diffX * (index),
        nowY = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index] - dataMin)),
        //當期點坐標
        nextX = diffX * (index + 1),
        nextY = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index + 1] - dataMin)),
        //下一個點坐標
        cAx = last1X + (nowX - last2X) * scale,
        cAy = last1Y + (nowY - last2Y) * scale,
        cBx = nowX - (nextX - last1X) * scale,
        cBy = nowY - (nextY - last1Y) * scale 
    if(index === 0) {
        self.ctx.lineTo(nowX, nowY)
        return
    } else if(index ===1) {
        cAx = last1X + (nowX - 0) * scale
        cAy = last1Y + (nowY - self.height) * scale 
    } else if(index === self.series.data.length - 1) {
        cBx = nowX - (nowX - last1X) * scale
        cBy = nowY - (nowY - last1Y) * scale
    } 
        self.ctx.bezierCurveTo(cAx, cAy, cBx, cBy, nowX, nowY);
        //繪制出上一個點到當前點的貝塞爾曲線
    })

由于我每次遍歷的點都是當前點，但是文章中給出的公式是計算會知道下一個點的控制點算法，故在代碼實現(xiàn)中我將所有點的計算挪前了一位。當index = 0時也就是初始點是不需要曲線繪制的，因為我們繪制的是從前一個點到當前點的曲線，沒有到0的曲線需要繪制。從index = 1開始我們就可以正常開始繪制，從0到1的曲線，由于index = 1時是沒有在他前面第二個點的故其屬于邊界值點，也就是需要特殊進行計算，以及最后一個點。其余均按照正常公式算出AB的xy坐標代入貝塞爾函數(shù)即可。

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